《管理統計方法與應用》課程思政教學案例

課程代碼

A030085S

課程性質

必修

授課對象

工業工程

對應章節

1.第1章緒論：第6節中國管理統計發展曆程

2.第2章統計資料的收集：第3節統計數據的收集方法

3.第3章統計資料的整理：第3節數據的統計圖

4.第4章統計資料的綜合：第1節數據的集中趨勢測度

5. 第9章方差分析：第2節單因素方差分析

育人目标

1.通過許寶騄、吳定良等科學家在中國推廣統計學應用事例的講解，培養學生的愛國情懷，增強學生的民族使命感與責任感。

2.通過示範我國居民生活水平數據的間接收集過程，讓學生掌握數據間接收集方法，了解改革開放後我國居民生活水平的提高，增強學生民族自豪感。

3.通過百度疫情實時大數據報告中各類統計圖的應用，使學生掌握各類統計圖的繪制方法、不同特點、應用條件及适用場合，使學生能夠基于不同研究目的選擇合适的統計圖展現統計數據特點，讓學生能夠運用恰當的統計圖對實際問題進行科學、合理的分析與解釋，具備嚴謹的科學精神。

4.通過平均數的讨論使學生掌握樣本數據的集中趨勢測度指标的概念與計算方法，并能利用合理的測度指标進行科學、合理、系統的分析與解釋，培養學生的辯證思維與嚴謹的科學精神。

5.通過不同操作方案的原材料節約情況分析使學生掌握單因素方差分析的基本概念與計算方法，引導學生能夠在實踐中挖掘出主要影響因素，培養學生利用因素解釋數據變化的能力，培育學生的科學創新精神。

課程思政案例教學設計和實施

1.課程思政案例名稱

從許寶騄、吳定良等科學家在中國推廣統計學應用的事例培養學生的愛國情懷，增強學生的民族使命感與責任感

1.教學導入

統計學是一門很古老的科學，一般認為其學理研究始于古希臘的亞裡士多德時代，迄今已有兩千三百多年的曆史。統計學引入我國後，從新中國成立前照搬西方數理統計學，到解放後照搬蘇聯的社會統計學，再到成立統計學組織并應用于各個領域，許寶騄、吳定良等老一輩科學家做出了傑出貢獻。

資料搜集與讨論：許寶騄、王見定、吳定良等老一輩科學家在中國推廣統計學的傑出事迹

文獻閱讀：萬東華,周晶.我國近現代統計學發展[J].統計研究,2020, 37(6): 119-128.

2.教學内容

（1）中國統計學發展

“一門”與“兩門”之争

“大統計”思想的興起

統計學一級學科的建立

統計學術組織的成立與發展

（2）中國統計學的代表人物

• 許寶騄

視頻：許寶騄一個把生命托付給數學王國的數學家

https://www.bilibili.com/video/BV1N5411o7ce/

許寶騄（1910.9.1-1970.12.18）原籍浙江杭州，生于北京。著名數學家，中國科學院學部委員。1928考入燕京大學化學系，因對數學有濃厚興趣，1929年轉入清華大學數學系，1933年畢業，獲理學學士學位。1934年，任北京大學數學系助教，擔任正在北京大學訪問的美國哈佛大學教授W.F.Osgood的助教兩年。1936年考取赴英留學，被派往倫敦大學學院統計系學習數理統計，1938年獲哲學博士學位。同年，被提升為講師，接替系主任J.Neyman在倫敦大學講課。1940年發表的兩篇論文成為數理統計學科的重要文獻，是多元統計分析和Neyman-Pearson理論中奠基性的工作，因此獲得科學博士學位。

抗日戰争爆發後，他決定回國效勞，終于在1940年到昆明，在西南聯合大學任教，與華羅庚、陳省身被稱為西南聯大數學系“三傑”。鐘開萊、王壽仁、徐利治等均是他的學生。在1945年秋，他應邀去美國加州大學伯克利分校和哥倫比亞大學任訪問教授，各講一個學期，學生中有T.W. Anderson，E.L.Lehmann等人。1946年到北卡羅萊納大學任教。一年後，他決心回國，謝絕了一些大學的聘任，回到北京大學任教授。1948年他當選為中央研究院院士。回國後不久就發現已患肺結核。他長期帶病工作，教學科研一直未斷，在矩陣論，概率論和數理統計方面發表了10餘篇論文。1955年，他當選為中國科學院學部委員。1963年發現肺部有空洞，他的結核菌已有抗藥性時，組織屢次安排他休養，他均謝絕，并且一個人領導3個讨論班(平穩過程、馬氏過程、數理統計)，帶領青年人搞科研。他在60年代中期，對組合數學有濃厚的興趣，1966年初，與段學複教授聯合主持組合數學的讨論班。曾任第四屆全國政協委員。

許寶騄在中國開創了概率論、數理統計的教學與研究工作，被公認為在數理統計和概率論方面第一個具有國際聲望的中國數學家。

• 吳定良

吳定良（1894年2月5日－1969年3月24日），我國著名的生物統計學家、體質人類學家，中央研究院院士（1948年）。20世紀20年代到30年代中期，潛心于統計學與人類學的學習與研究，創立“相關率顯著性表”，建立頭骨眉間凸度與面骨扁平度的研究方法等，在國際統計學界和人類學界産生重大影響。20世紀30年代下半期起，一直緻力于中國體質人類學的創立、發展及中國人類學人才的培養。

1930年，經英國統計學家耶爾教授推薦，在荷蘭經由“國際統計學社”全體學社員大會投票選舉通過，成為第一位華人社員。1934年，由人類學教授馬斯介紹加入“國際人類學社”，同年參加在倫敦舉行的國際人類學大會，與中國科學家歐陽翥以翔實的論文有力地駁斥了當時盛行的中國人大腦結構和功能不如歐洲人的謬論。

1935年吳定良受北京大學校長蔡元培邀請回國，任北京大學統計學教授。後又受中央研究院院長蔡元培邀請，籌建中央研究院曆史語言研究所人類學組。在中央研究院工作期間，吳定良發表了10餘篇體質人類學方面的論文，并創刊和主編了“中國人類學志”（正式定名為《人類學集刊》），對中國人類學的發展起到奠基性作用。1945年抗日戰争勝利後，吳定良應浙江大學校長竺可桢的邀請，任該校史地系教授，開設普通人類學及統計學課。在他的努力下，1947年9月浙江大學成立人類學系與人類學研究所，并任系主任兼所長，為中國培養了第一批體質人類學的科研人員與師資力量。1948年，當選為中央研究院第一屆院士。1946年至1948年，他還兼任國立暨南大學人類學系教授。

1950年5月，吳定良與盧于道、歐陽翥、劉鹹等教授在杭州發起組織成立中國人類學學會，并當選為理事。1952年全國高校院系調整，吳定良從浙江大學轉入上海複旦大學任教。20世紀50年代是吳定良在人類學研究方面的一個豐收期，研究内容涉及到人類進化、現代人體質、測量儀器的改進等諸方面，并開始了對人類工效學這一新領域的探索。在搞科研、帶研究生的同時，吳定良承擔了體質人類學、古人類學、人體形态學、生物統計學等多門專業課的教學任務。吳定良一生生活儉樸，勤奮工作，在晚年冠心病已相當嚴重的情況下，仍不肯養病休息，而是繼續埋首于繁重的教學、科研和行政工作之中。1961年，為了解決上海水産學院缺乏師資的困難，他不顧自己的病痛及已超負荷的工作量，慨然允諾去講授統計學課。1962年，吳定良終于積勞成疾，患中風半身癱瘓，卧床不起。但他在病榻上并未靜心休養，還指導研究生的教學科研工作，并堅持整理自己的科研資料。

點評：統計思想中國自古有之，但是許寶騄、吳定良等等老一輩科學将西方統計學以及蘇聯的社會統計學引入中國，創立了統計學術組織以及統計學一級學科，培養了一大批統計學人才，解決了一系列難題，為中國統計學的發展做出了重要貢獻。

3.育人元素

新中國成立後，許寶騄、吳定良等統計學領域内的頂級科學家毅然放棄在國外的優厚待遇，将祖國的發展和興旺作為畢生目标與使命，在國内建立統計學生組織，培養統計學科學人才，對中國統計學不遺餘力地進行探索和推廣。這些先進事迹可以讓同學們感受到老一輩科學家對祖國的濃厚感情和對新中國建設的責任感，從而引導同學們将科技興國作為己任，培養學生的愛國情懷，增強學生的民族使命感與責任感。

4.教學方法

采用案例式、問題式等多種教學方法，引導學生分組對許寶騄、吳定良等老一輩科學家在中國進行統計學應用與推廣的先進事迹進行資料搜集與讨論，結合科普視頻，使學生了解統計學在中國的蓬勃發展，充分認識到統計學的重要作用，引導學生意識到其作為祖國高素質人才在科技興國中的重要責任，增強學生的民族使命感與責任感，培養學生的家國情懷。

2.課程思政案例名稱

通過我國居民生活水平數據的收集增強學生民族自豪感。

1.教學導入

1978年5月，《光明日報》刊發了特約評論員文章《實踐是檢驗真理的唯一标準》，成為改革開放的前奏，為改革開放邁出了一大步。現在改革開放已經40餘年，

我國實現了經濟社會快速發展和綜合國力的顯著增強，城鄉居民生活水平得以顯著提高。

請搜集數據資料，了解我國改革開放後居民生活水平發生了怎樣的變化。

2.教學内容

（1）統計數據的來源

從使用者的角度看，統計數據資料的來源主要有兩種渠道:一種是通過直接的調查或實驗獲得的原始數據，這是統計數據的直接來源，一般稱為原始或第一手統計數據；另一種是别人調查的數據，并将這些數據進行加工和彙總後公布的數據，通常稱為次級數據或第二手間接的統計數據。一切間接的統計數據都是從原始的、第一手數據過渡而來的。

（2）間接數據的來源

對于很多數據收集和使用者來說，如果由于人、财物所限或被調查對象太多而無法直接親自收集第一手資料，還可以通過其他渠道獲取别人調查或科學試驗的第二手數據，第二手數據主要是那些公開出版或公開報道的數據。

• 統計部門和其他部門公布的有關資料，如國家統計局定期出版的《中國統計年鑒》、《中國城市統計年鑒》、《中國人口統計年鑒)、《中國社會統計年鑒》、《中國工業經濟統計年鑒》、《中國農業統計年鑒》，各部門定期公布的年度統計公報以及各地區的統計年鑒等

• 各類經濟信息中心、信息咨詢機構、各行業協會和聯合會提供的市場信息和行業發展的數據情報；

• 各種報刊文獻、雜志、圖書等所提供的文獻資料；

• 廣播、電視傳媒等媒介所提供的數據資料；

• 各類會議，如博覽會，展銷會，交易會及專業性、學術性研讨會上交流的資料；

• 利用網絡數據挖掘技術在互聯網中獲取數據資料，例如，可以從社交網絡、移動互聯網和電子商務等媒介中獲取數據，也可以通過抓取用戶在網絡上的搜索關鍵詞、标簽關鍵詞或其他輸人語義來獲取用戶需求數據資料。

（3）數據收集過程

• 明确收集目的，确定收集方向

  • 探測性調研，即收集初步的數據,用以揭示些現象，其通常是在對研究對象缺乏了解的情況下，要回答“有沒有”、“是不是”等問題時進行的研究。例如:彩屏手機和立體聲鈴聲能不能受到顧客的歡迎？從相關領域研究機構的公開數據庫他人的定性研究結果及對顧客進行抽樣調查這三方面收集到的數據，較适合于以探測性為目的的調研.

  • 描述性調研，也就是作定量描述，通常是在對研究對象有一定了解的情況下，要回答“怎麼樣”，“是什麼”等問題時進行的研究。例如：某家電商場在周日的顧客流量是多少？多少人購買了該商場的産品？大部分的統計調查所收集的數據，都适用于以描述性為目的的調研。

  • 因果性調研，即測試因果關系，通常是在對研究對象有相當程度了解的情況下，要回答“為什麼”“相互關系如何”等問題時進行的研究。例如：假如：在疫情期間許多産品進行降價銷售，若某款産品降價10%，會不會有大前消費者購買？消費者的數量能增加多少？對于這種以因果性為目的調研利用觀察和實驗法來收集所需數據最适合。

• 制訂數據收集計劃

  • 明确所需數據的來源，即是通過直接渠道還是間接渠道獲得數據,同時要考慮這些渠道的可信度、安全性等問題。在選擇數據來源時，除了參考之前所說的那些渠道,企業也通過人際關系來收集數據，此時需做好抽樣計劃,加強對數據抽樣誤差的控制。

  • 确定适合的收集工具與方法，即确定合适的調查方法從這些渠道收集數據。傳統的收集工具一般是問卷、電話、信函等，現代技術的進步數據收集提供了更為豐富的工具，特别是互聯網技術的廣泛應用，為數據收集開拓了廣的空間，但與此同時,這些工具也存在一些弊端例如，在需要人簽署的時候電子郵件就不如傳真方便。因此，企業在制訂數據收集計劃時，要同時兼顧傳統收集方式與現代收集方式兩者的優勢。

• 實施數據收集計劃

  • 如果企業準備從報紙、雜志、互聯網等大衆媒體的報道和廣告來收集所需數據，就需要數據收集者有敏銳的洞察力和分析能力，明确調研目的,這樣才能根據企業的特定需求,在龐雜、散碎、系統性不強的信息中，尋求所需數據,并确保真實性

  • 如果企業通過專業市場調研公司(如中怡康、賽立信、龍媒、慧聰商情等)收集整理的“二次文獻”來收集數據，那也必須要根據自身的調研目的合理地使用這些數據，而不是單純地拿來就用

  • 如果企業準備通過自己的交際圈來收集數據，則要注意與各行各業的人建立友好關系,并用數據庫的形式儲存從各種企業關系中收集到的數據，使零散的信息建立起一定的聯系,避免重複收集。

（4）案例分析：改革開放後居民生活水平數據的收集

• 明确收集目的，确定收集方向

改革開放後，我國實現了經濟社會快速發展和綜合國力的顯著增強，城鄉居民生活水平得以顯著提高，這是毋庸置疑的事實。現在收據數據需要回答的問題是，改革開放後居民生活水平提高了多少？因此需要展開描述性調研。但是由于受到人、财、物所限以及被調查對象太多，可以從相關部門以及相關領域研究機構的公開數據庫來獲取二手數據。

• 制訂數據收集計劃

由于采用間接渠道來獲得數據,考慮這些渠道的可信度、安全性等問題，從國家統計部門公布的年度公報以及統計年鑒中獲取數據。

• 實施數據收集計劃

國家統計局網站中，搜索年度數據：https://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=C01

在人民生活指标中，查詢全國居民人均收入情況數據，可得到報表數據：

柱線圖：

通過國家統計局公布的數據，還可以收集人民生活水平的其他指标的時序數據。

讨論：通過觀察改革開放後，人均可支配收入及其年增長率等人民生活水平的指标發生了怎樣的變化？

（5）小結

相比較原始數據，間接數據省事、省錢和省時，但具有相關性差、時效性差和可靠性低等缺點。

因此，在使用間接數據時，首先要确定研究目的，增強數據的相關性；其次要慎重選擇間接數據的來源，考慮收集數據機構的權威性與聲譽，保證數據的可靠性；最後，收集的數據越新，時效性越強。

3.育人元素

通過示範我國居民生活水平數據的間接收集過程，讓學生掌握數據間接收集方法，培養學生進行數據收集的職業道德；通過我國居民生活水平間接數據的分析，使學生充分認識到改革開放後我國居民生活水平的提高，增強學生民族自豪感。

4.教學方法

采用案例式、問題式等多種教學方法，引導學生對改革開放後我國居民生活水平的間接數據進行收集與讨論，結合課堂講授，使掌握數據間接收集方法，認識到改革開放後我國居民生活水平的提高，增強學生民族自豪感。

3.課程思政案例名稱

通過百度疫情實時大數據報告中各類統計圖的應用培養學生嚴謹的科學精神。

1.教學導入

2020年，新冠肺炎疫情的爆發使得武漢等多個城市按下了暫停鍵，多個省份及地區啟動了重大突發公共衛生事件I級響應機制。企業複工、學校開學均需進行科學評估。廣大群衆對新冠疫情十分關注，百度等網站定時公布疫情相關數據。

讨論：百度提供的疫情實時大數據報告中，提供了哪些統計圖？請大家談一談，這些統計圖的繪制方法、不同特點、應用條件及适用場合。

2.教學内容

（1）熱力圖

依據國家和省市衛健委提供的疫情數據，百度繪制了現有确診以及新增确診的熱力圖，實時展示區域内現有确診以及新增确診人數的分布及密度情況。通過點擊不同區域，可以顯示其對應的現有确診以及新增确診人數。

（2）線圖

線圖用于顯示時序數據的變化趨勢。時序數據，即時間序列數據，由時間數據以及對應時間的觀測值（變量值）組成。繪制線圖(lineplot)時應注意以下幾點：（1）時間一般繪在橫軸，指标數據繪在縱軸；（2）圖形的長寬比例要适當，其長寬比例大緻為10：7；（3）一般情況下，縱軸數據下端應從“0”開始，以便于比較。數據與“0”之間的間距過大時，可以采取折斷的符号将縱軸折斷。

通過新增本土趨勢線圖，可以看到過去一段時間内，新冠确診人數的變化趨勢。

（3）條形圖

條形圖也稱為柱形圖，是用寬度相同的條形的高度或長短來表示各類别數據的圖形，有單式條形圖、複式條形圖等形式，主要用于反映分類數據的頻數分布。繪制時，各類别可以放在縱軸，稱為水平條形圖，也可以放在橫軸，稱為豎直條形圖。兩種圖都可以用來表示一組或幾組分類相關的數值，它可用于不同現象的比較，也可用于同一現象不同時間的比較。

百度提供了新增确診TOP10國家的條形圖，直觀比較了了這些國家的新增确診人數。

（4）讨論

百度提供的疫情實時大數據報告使用了熱力圖、線圖以及條形圖。除了這些統計圖外，定量數據的描述還可以使用哪些統計圖？

定量數據的各類統計圖如何繪制？有什麼特點？有什麼應用條件？适用于哪些場合？

3.育人元素

通過百度疫情實時大數據報告中各類統計圖的應用，使學生掌握定量數據各類統計圖的繪制方法、不同特點、應用條件及适用場合，使學生具備使用恰當的統計圖對實際問題進行科學、合理分析與解釋的能力，具備嚴謹的科學精神。

4.教學方法

采用案例式、問題式等多種教學方法，通過課堂講授、讨論、查閱資料等多種方式，使學生掌握定量數據各類統計圖的繪制方法、不同特點、應用條件及适用場合，使學生能夠基于不同研究目的選擇合适的統計圖展現統計數據特點。

4.課程思政案例名稱

通過平均數的讨論培養學生的辯證思維與嚴謹的科學精神

1.教學導入

平均數的概念，大家早在小學就已經接觸了這個名詞。平均數是統計學中最常用的一個統計量，是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向，或是表明一組統計數據所具有的一般水平。

平均數的計算，很多人都認為其等于一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。但是這樣計算出的平均數，與數據的平均水平往往有較大差異，為什麼呢？

2.教學内容

（1）數值平均數

• 算術平均數：又稱均值（mean），在統計學中具有重要的作用和地位，是度量集中趨勢的最主要的指标之一。

  • 簡單算術平均數根據原始數據直接計算均值

• 加權算術平均數計算的所依靠的數據是經過一定整理的，即是根據一定規則分組的。

讨論：在加權算術平均數中，“權”起到怎樣的作用？

• 調和平均數：是均值的另一種重要表示形式，由于它是根據變量值倒數計算的，也稱倒數平均數。

  • 簡單調和平均數

• 加權調和平均數

讨論：調和平均數與算術平均數之前有什麼關系？

在一定的條件下，調和平均數和算術平均數隻是計算形式不同，在經濟内容上沒有實質性的區别，調和平均數是算術平均數的變形，是在缺少總體單位的資料時才被迫使用的計算平均數的一種方法。

• 幾何平均數：是變量值連乘積的次方根，常用字母表示。它是平均指标的另一種計算形式。幾何平均數是計算平均比率和平均速度最适用的一種方法。

  • 簡單幾何平均數

• 加權幾何平均數

（2）位置平均數

• 中位數：度量數據集中趨勢的另一重要測度，它是一組數據按數值的大小從小到大排序後，處于中點位置上的變量值

• 衆數：一組數據中出現次數最多的那個變量值

（3）衆數、中位數與均值的比較

• 正态分布：算術平均數、中位數和衆數三者相等

• 右偏分布：算術平均數大于中位數，而中位數又大于衆數

• 左偏分布：衆數大于中位數，中位數大于算術平均數

（4）讨論

• 樣本數據的集中趨勢測度指标有哪些？

• 不同集中趨勢測度指标有什麼優缺點？各自适用于哪些場合？

• 如何看待均值、中位數與衆數之間的關系？

3.育人元素

（1）通過對平均數的讨論，使學生掌握樣本數據的集中趨勢測度指标的概念與計算方法，理解不同測度指标的優缺點以及适用場合，并能利用合理的測度指标進行科學、合理、系統的分析與解釋，培養學生嚴謹的科學精神。

（2）通過讨論均值、中位數以及衆數之間的關系，使學生了解到，在測量數據的集中趨勢時，通過對同一問題選擇不同的指标去測度衡量時，得出的結果可完全不同，讓學生體會從不同側面看待問題、解決問題的思想，培養學生應用辯證觀點看待問題。

4.教學方法

采用啟發式、探究式、問題式等多種教學方法，通過課堂講授、讨論等多種方式，使學生掌握樣本數據的集中趨勢測度指标的概念與計算方法，并能用不同測度指标的對同一問題進行科學、合理、系統的分析與解釋，培養學生的辯證思維與嚴謹的科學精神。

5.課程思政案例名稱

通過不同操作方案原材料節約數據的方差分析培育學生的科學創新精神。

1.教學導入

極端天氣、海嘯、地震、溫室效應等自然災害頻頻發生，已經引起人們的高度重視，環境問題也漸漸成為大衆話題。在全球金融危機後，節能環保這一議題被推上了風口浪尖。哥本哈根氣候會議，敦促發達國家與發展中國家戰勝分歧，達成了一項具有法律約束力的溫室氣體減排協定。作為主要的發展中國家，我國也對全球作了一些承諾。例如，在G20峰會上，胡錦濤表示，中國将進一步把應對氣候變化納入經濟社會發展規劃，并繼續采取強有力的措施：一是加強節能、提高能效工作，二是大力發展可再生能源和核能。

在工業生産過程中，盡可能地減少能源消耗量，生産出與原來同樣數量、同樣質量的産品，一直是一個關注的話題。

讨論：采取哪些措施可以節約原材料？

2.教學内容

（1）方差分析簡介

方差分析（AnalysisofVariance，簡稱ANOVA）是解決多個均值是否相等的檢驗問題，這種方法的一個明顯的優點是進行分析時将所有樣本結合在一起，既增加了樣本的穩定性，又減少了分析步驟。

方差分析是分析各分類自變量是否對數值因變量有顯著影響的一種統計方法。基本思想如下：

• 研究所得的數據呈波動狀，而造成波動的原因可分成兩類，一類是不可控的随機因素，另一類是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

• 通過分析不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而确定可控因素對研究結果影響力的大小。

（2）基本概念

• 因素或因子(factor)：所要檢驗的對象

• 水平或處理(treatment)：因子的不同表現

• 觀察值：在每個因素水平下得到的樣本值

• 方差(sumof squares)：數據的誤差平方和

• 水平内方差(withingroups)：組内方差，随機誤差

  • 因素同一水平(同一個總體)下樣本數據的方差

  • 組内方差隻包含随機誤差（由抽樣的随機性所造成）

• 水平間方差(betweengroups)：組間方差，系統誤差

  • 因素不同水平(不同總體)下各樣本之間的方差

  • 這種差異可能是由于抽樣的随機性所造成的，也可能是由于行業本身所造成的，後者所形成的誤差是由系統性因素造成的，稱為系統誤差

（4）基本假定

• 每個總體都應服從正态分布

• 各個總體的方差必須相同

• 觀察值是獨立的。

（5）基本步驟：

方差分析表：

（6）案例讨論

對五種不同操作方案生産某種産品作節約原材料試驗，在其他條件相同的情況下，就4批試樣測的原材料節約額如下表。問：操作法對原材料節約額的影響差異是否顯著？

通過分析讨論：操作方法對原材料節約額有影響。

（7）小結

方差分析（AnalysisofVariance，簡稱ANOVA）是解決多個均值是否相等的檢驗問題，這種方法的一個明顯的優點是進行分析時将所有樣本結合在一起，既增加了樣本的穩定性，又減少了分析步驟。

3.育人元素

通過不同操作方法的節約原料情況的分析，使學生掌握單因素方差分析的基本概念與計算方法，引導學生能夠在實踐中挖掘出主要影響因素，培養學生利用單因素方差分析對數據變化進行分析與解釋的能力，培育學生的科學創新精神。

4.教學方法

采用案例式、問題式、啟發式、探究式等多種教學方法，通過學生查閱資料，結合課堂講授、讨論以及課後作業，使學生掌握單因素方差分析的基本概念、計算步驟以及應用方法，使學生具備科學創新精神，能夠利用方程分析在實踐中挖掘出數據變化的主要影響因素。

特色及創新

通過講解許寶騄、吳定良等老一輩科學家在新中國成立後毅然放棄國外優厚待遇回國，并在中國推廣統計學應用事例，培養學生的愛國情懷。通過講解中國統計學代表人物獲得的優秀撐過，增強學生的民族使命感與責任感。

通過講解間接數據的概念、來源、收集方法以及優缺點，讨論并演示我國居民生活水平數據的間接收集過程，使得學生理解二手數據的重要意義并掌握數據間接收集方法，通過直接感知改革開放後我國居民生活水平的提高，增強學生民族自豪感。

在當下對疫情防控工作極度重視的背景下，分析百度疫情實時大數據報告中所使用的各類統計圖，引導學生結合直接感知讨論各類統計圖的特點以及适用場合，結合課堂講解，使學生掌握各類統計圖的繪制方法、不同特點、應用條件及适用場合，啟發學生基于不同研究目的選擇合适的統計圖展現統計數據特點，培養學生運用恰當的統計圖對實際問題進行分析與解釋的能力，培育學生嚴謹的科學精神。

通過講解算術平均數、調和平均數、幾何平均數等數值平均數與中位數、衆數等位置平均數的計算方法，引導學生對數值平均數與位置平均數的優缺點以及适用條件進行思考與讨論，結合課堂講解，使學生掌握樣本數據的集中趨勢測度指标的概念、計算方法以及适用條件，并能利用合理的測度指标進行科學、合理、系統的分析，培育學生嚴謹的科學精神。通過對均值、中位數以及衆數之間關系的讨論，使學生充分認識到對同一樣本數據采用不同的集中測度指标将會産生不同的結果，啟發學生從不同的角度對問題展開深入研究，培養學生的辯證思維。

關注當前節能減排的熱點，從原材料節約的影響因素切入，講解方差分析的基本概念、基本思想、前提假定以及計算步驟，結合不同操作方法原材料節約數據的單因素方差分析，使學生掌握單因素方差分析的基本概念與計算方法，引導學生能夠在實踐中挖掘出引起數據變化的主要影響因素，培養學生在實踐中利用因素解釋數據變化的能力，培育學生的科學創新精神。

教學成效

1.學生能夠了解中國統計學代表人物（至少三個）及其傑出事迹，增強學生的民族使命感與責任感。

2.學生能夠掌握數據間接收集方法，能夠收集我國居民生活水平的相關收集，直觀感受到改革開放後我國居民水平的提高，增強民族自豪感。

3.學生能夠掌握各類統計圖的繪制方法、不同特點、應用條件及适用場合，具備嚴謹的科學精神，能夠基于不同研究目的運用恰當的統計圖對實際問題進行科學、合理的分析與解釋。

4.學生能夠掌握樣本數據的集中趨勢測度指标的概念與計算方法，具備辯證思維與科學精神，能夠利用不同的集中測度指标對樣本數據進行的分析與解釋。

5.學生能夠掌握單因素方差分析的基本概念與計算方法，具備創新精神，能夠在實踐中挖掘出引起數據變化的影響因素。

教學反思

管理統計方法與應用是面向管理科學與工程類專業開設的一門必修學科基礎課程，内容主要包括統計資料的收集、統計圖表、樣本數據測度指标、抽樣與抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、相關與回歸分析等内容。

在緒論部分，課程思政的設計與實施較為容易，通過引入代表人物及傑出事迹，可以幫助學生樹立民族自豪感與家國情懷，建立文化自信。

在統計圖表、樣本數據測度指标、參數估計、假設檢驗、方差分析、相關與回歸分析等部分，結合課程思政案例融入，可以讓學生在更好的理解理論知識點的同時，培養并鍛煉利用系統思維與辯證思維研究問題的習慣，具備利用統計學知識對數據進行科學、合理的分析與解釋的技能與科學創新能力。

在思政教學中，設計了點評式、研讨式等不同類型的思政案例，但在實施過程中，中國統計學代表人物及事迹等點評式思政案例的實施較為順利，思政融入比較生動、自然，學生參與度較高；間接數據收集、統計圖表以及平均數讨論等具有直觀數據/圖像展示的研讨式案例實施過程中，學生參與度較高，但需要教師進行适當引導；而方差分析等研讨式思政案例的實施存在一定困難，學生參與度相對較低。

為了提高思政教學的效果，需要在以下幾個方面進行改善。

首先，管理統計學思政案例的設計需依據專業人才培養目标，以學生感興趣的熱點問題作為切入點，在對相關資料以及案例進行廣泛收集整理的基礎上進行精心設計。例如，将新冠疫情防控等迫切解決的熱點問題融入課堂，課程思政教育的生動性和趣味性。

其次，管理統計學思政教學的實施要遵循“理論與實踐相結合”的原則，在培養學生利用統計學方法分析并解決實際問題技能的同時，引導學生利用發展辯證、科學創新的思維來研究事物，使學生能夠在實踐中利用統計學知識對實際問題進行科學、合理的分析與解釋。

最後，管理統計學的思政教學需要不斷進行改善，猶如一件精美的藝術品，需要多次精雕細琢才能綻放他的魅力。在思政教學案例設計時，需要廣泛聽取相關專家、教師團隊以及學生等各方聲音，既能保證學生掌握理論知識，又不乏趣味性。在思政教學案例實施過程中，需要精心設計好課前、課中以及課後各項教學活動，盡可能保證案例教學可以達到預期的知識目标與思政目标。此外，還需要設計科學合理的評價體系，激發學生的學習興趣，激勵學生的學習熱情。