張利
課程代碼 | A0302750 | |
課程性質 | 必修 | |
授課對象 | 管理類各專業 | |
對應章節 | 1. 第1章運籌學概論：第1節 運籌學的産生和發展 2. 第1章運籌學概論：第1節 運籌學的産生和發展 3. 第2章線性規劃與單純形法：第4節 單純形法 4. 第3章對偶理論與靈敏度分析：第1節 線性規劃對偶問題 5. 第6章網絡計劃：第3節網絡計劃時間參數的計算 | |
育人目标 | 1. 使學生了解我國古代人民利用運籌學解決問題的智慧，培養學生的民族自豪感，堅定學生的文化自信。 2. 使學生了解錢學森、許國志、華羅庚等老一輩科學家在中國進行運籌學應用與推廣的傑出事迹，培養學生的家國情懷。 3. 使學生掌握單純形法的基本思路，培養學生對新事物從整體上對其本質規律進行研究分析的思維，幫助學生樹立大局意識。 4. 使學生理解并掌握資源影子價格的定義及其性質，培養學生從不同側面看待問題、解決問題的能力，培育學生的辯證思維。 5. 使學生理解并掌握網絡計劃關鍵工作與關鍵線路，引導學生在研究問題時要善于抓住主要矛盾，培養學生系統的科學思維能力和尋優探索的科學創新能力。 | |
課程思政案例教學設計和實施 | ||
從中國古代人民利用運籌學思想解決問題的智慧培養學生的民族自豪感，堅定學生的文化自信 | 1. 教學導入 在公元前3世紀的楚漢相争中，漢高祖劉邦的著名謀士張良為推翻秦朝，打敗項羽，統一全國立下了蓋世奇功，劉邦贊譽他“夫運籌策帷帳之中，決勝于千裡之外”。這千古名句也可以說是對張良的運籌思想的贊頌和褒獎，《史記》在《留侯世家》及其他多處也曾提及。這裡的“運籌”，指張良在帷幄中制定作戰謀略與決策的過程。在西漢時代，“運籌”已被當作制定謀略與決策職能分工的代名詞。 我國1955年開始研究運籌學時，從《史記》中摘取“運籌”一詞作為“ Operations Research”的意譯，包含了運用籌劃、以智取勝的深刻含義。從《史記》中對“運籌”的記述表明，我國的運籌學思想源遠流長，至今對運籌學的發展仍有重要影響。 請憑自己對運籌一詞的了解，舉出中國古代利用運籌學思想解決實際問題的典故。 | |
2.教學内容 運籌學簡史——中國古代的運籌學典故 （1）學生報告展示：田忌賽馬 孫膑的“鬥馬術”是我國古代運籌思想中争取總體最優的脍炙人口的著名範例。 齊将田忌與齊王賽馬，孫膑獻策：以下馬對齊王上馬,以上馬對齊王中馬，以中馬對齊王下馬結果田忌以負兩勝而獲勝。 點評：要善于用局部的犧牲去換取全局的勝利，從而達到以弱勝強的目的。他的基本思想是不強求一局的得失，而争取全盤的勝利。這是一個典型的博弈問題。 （2）學生報告展示：圍魏救趙 公元前368年，趙國在齊國支持下，出兵攻打魏國的屬國衛國。魏惠王派大将龐涓率兵近十萬圍攻趙國的國都邯鄲。趙國隻得向齊國求救。 齊威王以田忌為大将、孫膑為軍師，出兵八萬救趙。身為軍師的孫膑在分析形勢後，認為魏國軍隊很強大，如果與魏軍正面交鋒會造成齊國的較大損失，所以應該避實就虛，趁着魏國精銳部隊在外，魏國國都大梁防務空虛的機會，攻打它的國都，迫使魏軍回救大梁，趙國的危險就會自然消解。 為争取戰略主動，孫膑決定給敵軍制造齊國部隊弱小的假象。他故意派無能的軍官帶兵進攻魏國的軍事重鎮平陵，結果齊軍大敗。魏國大将龐涓以為齊軍不堪一擊，于是加緊對趙國的進攻，絲毫沒有想到齊軍會攻打魏國的國都大梁。與此同時，孫膑親自率領精銳部隊進逼魏國國都大梁。龐涓聞訊，迅猛從攻打趙國的前線往回撤軍，長途跋涉去保衛國都。因為兵困馬乏，又陷入孫膑的包圍圈中，結果魏軍被打得落花流水。 點評：①充分體現了如何籌劃兵力，選擇最佳時間、地點，趨利避害，集中優勢兵力以弱克強的運籌思想。②為了達到某個預定目的，如果直接去做，可能會得不償失，甚至适得其反。但如果從另一個角度去做，可能就會取得事半功倍的效果。 （3）學生報告展示：丁謂建宮 宋真宗大中祥符年間(公元1008一1017年),都城開封裡的皇宮失火，需要重建。右谏議大夫、權三司使丁渭受命負責限期重新營造皇宮建造皇宮需要很多土,丁渭考慮到從營建工地到城外取土的地方距離太遠，費工費力。丁渭便下令将城中街道挖開取土，節省了不少工時。挖了不久，街道便成了大溝。丁渭又命人挖開官堤，引汴河水進入大溝之中，然後調來各地的竹筏木船經這條大溝運送建造皇宮所用的各種物材，十分便利。等到皇宮營建完畢，渭命人将大溝中的水排盡，再将拆掉廢舊皇宮以及營建新皇宮所丢棄的磚頭瓦礫添入大溝中，大溝又變成了平地，重新成為街道。這樣，丁渭一舉三得，挖土、運送物材、處理廢棄瓦礫等三項工程一蹴而成，節省的工費數以億萬計。 點評：這是我國古代大規模工程施工組織方面運籌思想的典型例子。 | ||
3. 育人元素 圍魏救趙的案例，體現了如何籌劃兵力，選擇最佳時間、地點，趨利避害，集中優勢兵力以弱克強的運籌學思想。田忌賽馬強調要善于用局部的犧牲去換取全局的勝利，是博弈論的雛形。丁謂建宮則是曆史記載的最早的項目管理的案例。 通過這些案例的講解，引導學生認識到中國古代人民利用運籌學思想解決實際問題的大智慧，感知中華文化的博大精深，培養學生的民族自豪感，堅定學生的文化自信。 | ||
4. 教學方法 采用項目式、案例式、問題式等多種教學方法，引導學生對我國古代運籌學典故進行查閱并進行報告，結合對運籌學典故的分析與讨論，使學生了解我國古代人民利用運籌學解決問題的智慧，培養并建立學生的民族自豪感與文化自信。 | ||
2. 課程思政案例名稱 從老一輩科學家在中國進行運籌學應用與推廣的傑出事迹培養學生的家國情懷 | 1. 教學導入 運籌學于二戰期間在歐美産生，錢學森、許國志、華羅庚等最頂尖的科學家為了新中國的建設排除萬難回到祖國懷抱，将運籌學由西方引入我國，并結合我國特點進行推廣應用。 資料搜集與讨論：老一輩科學家在中國進行運籌學應用與推廣的傑出事迹 | |
2.教學内容 （1）運籌學名稱的由來 Operational Research，在美國被稱為Operations Research。當時在美國的錢學森和許國志就敏銳地意識到了它的重要意義和廣泛的應用前景。1955年他倆在離開美國奔赴新中國的歸國客輪“克利夫蘭号”上，便商定要将這一新學科引入新中國。 最初許國志将其翻譯為“運用學”。1956年，在清華大學電機系運籌學專業成立前，許國志與當時清華大學主持運籌學專業的周華章先生反複讨論認為，“運用”二字不能包括 Operations Research 的全部内涵。作為引入中國後的一個新學科，其思想在中國自古有之，比如田忌賽馬、丁謂建宮等。他們聯想到“史記留侯世家”中劉邦對張良軍事謀劃的稱贊，“決勝于千裡之外，運籌于帷幄之中”，因此感覺用“運籌學”更貼切，于是便決定正式更名為“運籌學”，運籌學這個名稱從此誕生。 （2）中國運籌學的代表人物
視頻：《中華人物故事彙》 20190828 中華先鋒人物系列 錢學森http://tv.cctv.com/2019/08/28/VIDEvmQp2KUsn5bZxM27IIdn190828.shtml?srcfrom=toutiao 1955年，經過周恩來總理在與美國外交談判上的不斷努力——甚至包括了不惜釋放11名在朝鮮戰争中俘獲的美軍飛行員作為交換，華羅庚艱難回國。 1956年初，向中共中央、國務院提出《建立我國國防航空工業的意見書》。同時，組建中國第一個火箭、導彈研究所——國防部第五研究院并擔任首任院長。主持完成了“噴氣和火箭技術的建立”規劃，參與了近程導彈、中近程導彈和中國第一顆人造地球衛星的研制，直接領導了用中近程導彈運載和原子彈“兩彈結合”試驗，參與制定了中國第一個星際航空的發展規劃，發展建立了工程控制論和系統學等。 1978年9月，在文彙報發表了《組織管理的技術：系統工程》論文，标志着“系統工程中國學派”的正式開啟。1980年，中國系統工程學會正式成立。随後十餘年間，錢學森在北京先後組織了人體科學讨論班、思維科學讨論班、系統學讨論班等三個讨論班。在與會人員熱烈的讨論中，錢學森腦海中一幅“三個層次一座橋梁”的系統科學結構圖逐漸清晰起來——三個層次，即系統工程（用來直接改造世界的工程技術）；技術科學（為應用技術提供理論方法，如運籌學、控制論、信息學等）；系統學（揭示客觀世界規律的基礎理論）。而系統論作為系統科學和馬克思主義哲學之間的橋梁，最終通向唯物辯證主義。
視頻：《中華人物故事彙》 20190827 中華先鋒人物系列 華羅庚 https://tv.cctv.com/2019/08/27/VIDEk9CNzGKZxhaMcijZuYPs190827.shtml?spm=C53164524413.Pr0h0C6QWKfh.0.0 1950年2月，從美國經中國香港抵達北京，在途中寫下了《緻中國全體留美學生的公開信》，信中說道：“梁園雖好，非久居之鄉，歸去來兮。”信中，華羅庚喊出了“科學沒有國界，科學家是有自己的祖國的”。 華羅庚同志是我國最早把數學理論研究和生産實踐緊密結合做出巨大貢獻的科學家。1960年，華羅庚的《運籌學》論文發表，把數學方法創造性地應用于國民經濟領域，篩選出以改進生産工藝和提高質量為内容的“優選法”和處理生産組織與管理問題為内容的“統籌法”，簡稱“雙法”。 1969年，推出《優選學》一書，并将手稿作為國慶20周年的獻禮送給了中華人民共和國國務院。 1970年4月，國務院根據周恩來總理的指示，邀請七個工業部負責人聽華羅庚講《優選法》《統籌法》。 1971年，華羅庚《優選法平話及其補充》一書由國防工業出版社出版。 文革期間，華羅庚憑個人的聲譽，到各地借調了得力的人員組建“推廣優選法、統籌法小分隊”，親自帶領小分隊到全國各地去推廣“雙法”，所到之處，都掀起了科學實驗與實踐的群衆性活動，取得了很大的經濟效益和社會效益。
1956年，在《科學通報》上發表了文章，系統介紹了規劃論、對策論、排隊論等運籌學的主要分支，這是國内第一篇介紹運籌學的學術論文。與此同時還在《人民日報》上刊文介紹運籌學。 在1957年的全國力學學術報告會上作了“論線性規劃及其應用”的專題報告，首次将線性規劃的概念及方法引進國内。 1956年1月，在力學所負責籌建了中國第一個運籌學研究室，并擔任室主任。1956年春，毛澤東提出向科學大進軍，中國制定了《十二年科技發展規劃》，運籌學則是這個規劃中的一個獨立項目，許國志被指定為運籌學項目的起草人。 許國志緻力于運籌學隊伍的培養，在運籌學研究室招收并指導了中國第一批運籌學的研究生和進修生。 “文化大革命”期間，在交通運輸、鋼鐵工業和水利等部門進行運籌學在國民經濟中的應用研究，使其在中國得到了很大的發展，為此後系統工程在這些部門的開展做出了貢獻。 1980年4月，中國數學會運籌學分會成立，擔任運籌學會第一屆副理事長，随後一直擔任運籌學會顧問，為運籌學的發展傾注心血。 點評：運籌學如今在中國已經根深葉茂、開花結果，各産業在“互聯網+”、“數字經濟”等浪潮下大量使用運籌學算法進行轉型，華為等一批中國引領世界的企業大力開展運籌學的應用研究，國防部門更是把軍事運籌放在十分重要的位置。錢學森、許國志等先生的高瞻遠矚所開創的運籌學事業，為中國的發展做出了重要貢獻。 | ||
3. 育人元素 新中國成立後，錢學森等運籌學領域内頂級科學家毅然放棄在國外的優厚待遇，排除千難萬險回到祖國懷抱，将祖國的發展和興旺作為畢生目标與使命，在國内建立運籌學研究室，培養運籌學科學人才，對運籌學不遺餘力的探索和推廣。這些先進事迹可以讓同學們感受到老一輩科學家對祖國的濃厚感情和對新中國建設的責任感，從而引導同學們将科技興國作為己任，培養學生的家國情懷，增強民族使命感與責任感。 | ||
4. 教學方法 采用案例式、問題式等多種教學方法，引導學生分組對錢學森、華羅庚、許國志等老一輩科學家在中國進行運籌學應用與推廣的先進事迹進行資料搜集與讨論，結合科普視頻，使學生了解運籌學在中國的蓬勃發展，充分認識到運籌學在新中國建設以及科教興國與科技強軍戰略實施中的重要作用，引導學生意識到其作為祖國高素質人才在科技興國中的重要責任，培養學生的家國情懷。 | ||
3. 課程思政案例名稱 從單純形法的基本思路引導學生樹立大局意識 | 1. 教學導入 對于線性規劃問題，圖解法通常适用于求解兩個決策變量的線性規劃問題，而單純形法才是求解線性規劃問題最常用、最有效的算法之一。 單純形法的基本思路是什麼？ | |
2.教學内容 （1）單純形法的基本原理：如果線性規劃問題存在最優解，則一定有一個基可行解是最優解。 （2）單純形法的應用前提：線性規劃問題轉化為标準形式。 （3）單純形法的基本思路：先找出一個初始基可行解，判斷該其是否為最優解，若是最優解則問題求解結束；否則尋找新的基可行解，即通過換基疊代轉換到相鄰的基可行解，并使目标函數值不斷增大（轉換是從當前頂點轉換到其相鄰的一個頂點，目的是優化目标函數值），再判斷該基可行解是否為最優解，如此循環往複，直到使目标函數值達到最大為止，而使目标函數值達到最大的基可行解即為問題的最優解。整個過程如下：
①初始基可行解的确定 思考：如何找到系數矩陣的一個可行基？ 取基為單位子矩陣I，令非基變量取為0，約束條件變為IXB = b，則XB= b ≥ 0，滿足可行性，故對應的基解為基可行解。 ②解的最優性檢驗 思考：如何檢驗基可行解是否為最優的？ 将目标函數寫為非基變量的線性表達式，其中非基變量?_?的系數?_?稱為解的最優性的檢驗系數。 解的最優性判斷準則： 若所有檢驗系數均≤0，則當前基可行解為最優解； 否則，需要換基疊代，轉到③ ③換基疊代 思考：換基需要滿足什麼原則？ 保持可行性：新的基解仍然是可行解； 逐漸滿足最優性：新的基解能使目标值增加； 思考：換基後，如何找到其對應的基可行解？ 換基後，通過轉軸疊代運算，得到一個新的基可行解，轉到②。 | ||
3. 育人元素 ①在确定初始基可行解時，需要找到一個子矩陣，其滿足可逆性以及對應基解的可行性，由此得到啟示：解決新問題時要敢于探索與創新，但必須要抓住其本質。 ②線性規劃求解需要找到一個滿足最優性的基可行解，因此需要對初始基可行解的最優性進行檢驗，由此得到的啟示：在日常學習生活中，我們為了實現一個長期目标往往需要制定一系列的短期目标，在在完成每個短期目标時不能沾沾自喜，需要對比辯證長遠目标進行檢驗。 ③若基可行解不滿足最優性，需要通過換基疊代沿着目标函數增大的方向找到另一個基本可行解，由此得到啟示：在我們的學習工作中，有許多複雜的問題需要解決，盡管中途可能會遇到很多挫折，但隻要有正确的方向，穩紮穩打，不斷修改完善解決方案，再難攀登的高峰也能成功登頂。 ④通過轉軸疊代運算，得到一個新的基可行解，需要對其最優性進行檢驗，如此循環，直至找到最優解，由此得到啟示：在面臨複雜問題時，要有大局意識，不能陷于一時的成功而停步不前，要敢于探索，攻堅克難。 | ||
4. 教學方法 采用啟發式、問題式等多種教學方法，結合課堂教授、提問、讨論以及課後作業，使學生理解單純形法的複雜求解過程，通過初始基可行解的确定、解的最優性檢驗以及換基疊代的講解，引導學生在解決複雜問題時能夠抓住其本質，敢于探索創新，且能夠從辯證長遠角度進行分析與思考，不因局部的勝利而停步不前，忘卻向全局勝利的努力，從而使學生樹立大局意識。 | ||
4. 課程思政案例名稱 從資源影子價格的定義及其性質培養學生的辯證思維 | 1. 教學導入 在生産計劃問題中，SY公司需要制定最優的生産計劃，使其能夠利用有限的資源獲得最大的利潤。如果因為種種原因，現在SY公司需要将資源轉讓，那麼資源如何進行定價，才能使得其願意放棄生産活動進而出讓自己的資源？定價會受到哪些因素的影響？ | |
2.教學内容 （1）SY公司資源定價模型的構建 y1、y2為設備台時、工時的出售價格，W是資源出售的總收入。 對偶線性規劃問題，記為（DLP） 讨論：對偶問題建模的思路。 啟示：SY公司按（DLP）的解 y1、y2出售其擁有的設備台時、工時，既可以保證自己不會吃虧（出售資源的收入并不低于自己生産時的利潤收入），又使得出售價格對于對方公司有極大的吸引力（對方公司所付出的總收購費用W最少），兩者達到雙赢。 （2）原問題與對偶問題之間的對應關系 回顧：生産計劃問題
（3）影子價格
（4）原問題與對偶問題的最優解之間的關系 原問題的最優解，松弛變量的檢驗數： 對偶問題的最優解，松弛變量的檢驗數： | ||
3. 育人元素 本案例從資源影子價格的定義及其性質來培養學生的辯證思維，具體如下。 （1）原問題與對偶問題是對同一事物或同一問題，從不同角度或立場提出的解決問題的兩種不同的表述。事實上，生産計劃問題與資源定價問題都是SY企業為了利用資源來獲取利潤，前者是利用資源進行生産，後者是對資源進行出售。由此引導學生在遇到問題時，能夠從不同角度進行思考。 （2）原問題與對偶問題之間的關系 生産計劃問題目标求極大，而資源定價問題目标為求極小，兩者存在矛盾對立；但兩者的最優目标函數值相等，兩者存在統一。由此引導學生能夠運用對立統一的思維來看待問題，正确認識事物的雙面性，在關注矛盾雙方對立時不能忽視二者之間的統一，在關注矛盾雙方統一時也不能忽視二者之間的對立。 此外，通過引導學生發現兩者的系數矩陣、資源系數、價值系數、最優解以及檢驗系數之間的對應關系，培養學生能夠發現事物本質規律、正确認識事物之間相互關系的能力。 （3）影子價格 資源影子價格會受到資源系數的影響：如果資源的影子價格大于0，最優生産計劃下該種資源全部用完，此時資源為相對緊缺資源；但如果增加該種資源的擁有量，資源影子價格最終可能會變為0，成為相對不緊缺資源。由此借助詩句“不積跬步，無以至千裡；不積細流，無以成江河”，培養學生正确認識事物發展的質量互變規律：事物的發展從量變開始，當量變達到一定的界限時，量變就轉化為質變，事物性質發生變化。 | ||
4. 教學方法 采用啟發式、探究式、問題式等多種教學方法，通過課堂講授、讨論、查閱資料等多種方式，培養學生的辯證思維，能夠正确認識事物的雙面性，發現事物的對立統一性以及質量互變規律。 | ||
5. 課程思政案例名稱 從關鍵工作與關鍵路線的性質及應用培養學生系統的科學思維能力和尋優探索的科學創新能力 | 1. 教學導入 教學視頻： [冰雪]冬奧大事記：回首冬奧之路 銘記曆史時刻 https://tv.cctv.com/2021/12/31/VIDEWmk4SxKa2xFANrT4oedu211231.shtml 2015年7月31日，北京攜手張家口以44票獲得舉辦權，自此北京成為全球唯一一座既舉辦過夏季奧運會、又舉辦冬奧會的城市。2015年12月15日，北京冬奧組委成立，北京2022年冬奧會的籌備工作正式展開。在“綠色、共享、開放、廉潔”的辦奧理念指引下，北京冬奧會、冬殘奧會籌辦工作有條不紊地進行，盡管突如其來的新冠疫情給籌辦工作帶來了不小的挑戰，但在黨的領導和舉國體制、集中力量辦大事的制度優勢下，北京冬奧于2022年2月如期舉行，并向世界呈現了一屆簡約、安全、精彩的奧運盛會。國際奧委會主席托馬斯·巴赫在北京的新聞發布會上表示，北京冬奧會創造了曆史，為奧運留下了一套全新的标準，将開啟全球冰雪運動新篇章。 回顧北京冬奧長達6年之久的籌備曆程，請大家思考：北京冬奧能夠如此成功舉辦的原因是什麼？ | |
2.教學内容 （1）關鍵路線法簡介 網絡計劃技術（Network Planning Technology）是用于大型工程項目計劃與控制的一項管理技術，有關鍵路線法（Critical Path Method，簡稱CPM）與計劃評審法（Program Evaluation and Review Technique，簡稱PERT）兩種方法。 關鍵路線法最早出現于20世紀50年代，由雷明頓-蘭德公司的JE Kelly和杜邦公司的MR Walker在1957年提出的，用于對化工工廠的維護項目進行日程安排。這種方法産生的背景是，在當時出現了許多龐大而複雜的科研和工程項目，這些項目常常需要運用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地對這些項目進行組織，在有限資源下以最短的時間和最低的成本費用下完成整個項目就成為一個突出的問題，這樣CPM就應運而生了。通過采用關鍵路線法，杜邦化學公司僅在1957年就節約了100多萬美元，相當于該公司用于研究發展CPM所花費用的5倍以上。 關鍵路線法突出強調在網絡圖中找出關鍵路線，關鍵路線就是由影響計劃完成的關鍵工作所構成的自計劃始點到終點的時序路線。 （2）關鍵工作與關鍵路線的定義 定義1：在網絡計劃圖中可以計算出各線路的持續時間， 持續時間最長的線路是關鍵路線，或稱為主要矛盾線。 關鍵路線上的各工作為關鍵工作。 定義2：總時差為0的工作稱為關鍵工作，由關鍵工作所構成的自始點到終點的時序路線稱為關鍵路線。
例如：圖中關鍵工作為A、D、G、K、L 關鍵路線為：A→D→G→K→L （1→2→4→6→7→8） （3）關鍵路線的性質：
（4）實際應用
（5）思考與讨論
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3. 育人元素 通過北京冬奧籌辦曆程的具體案例，引導學生在管理活動中要善于抓住主要矛盾，能夠科學、準确地抓到起關鍵性作用的工作，避免在決策中出現主觀片面性和盲目性，從而培養學生利用科學方法進行決策的能力。 通過分析、讨論關鍵線路對項目工期的影響，引導學生在研究事物時要關注其内在規律以及事物之間相互制約關系，培養學生的系統思維。 通過網絡計劃中通過縮短關鍵路線中關鍵工作持續時間來實現縮短工期的思路與方法，培養學生系統的科學思維能力和尋優探索的科學創新能力。 | ||
4. 教學方法 采用案例式、問題式、啟發式等多種教學方法，通過學生查閱資料，結合課堂講授、讨論以及課後實驗報告，使學生理解關鍵路線與關鍵工作的定義及性質，并掌握其在項目管理的應用，培養學生系統的科學思維能力和尋優探索的科學創新能力。 | ||
特色及創新 | ||
在講解運籌學簡史時，通過讓學生在課前查閱并課堂讨論田忌賽馬、圍魏救趙、丁渭修宮等典故，使學生了解我國古代人民利用運籌學解決問題的智慧，培養學生的民族自豪感，堅定學生的文化自信；通過讓學生在課前查閱并課堂讨論錢學森、許國志、華羅庚等老一輩科學家在中國進行運籌學應用與推廣的傑出事迹，培養學生的家國情懷。 在講解單純形法的基本思路時，通過初始基可行解的确定方法啟發學生在解決新問題時要敢于探索與創新，但必須要抓住其本質；通過初始基可行解最優性檢驗的必要性啟發學生不要因為短期的勝利沾沾自喜，要有辯證長遠的眼光；通過換基疊代基本原則的講解啟發學生在面臨困境能夠善于思考并确定正确的努力方向，培養學生不畏艱難、永攀高峰的科學精神；通過單純形法的疊代循環過程培養學生的大局意識，不能陷于一時的成功而停步不前，要不斷探索。 在講解資源影子價格的定義、性質以及應用時，引導學生讨論分析生産計劃問題與資源定價的相互聯系，培養學生從不同側面看待問題、解決問題的能力，引導學生正确認識事物的對立統一性以及質量互變規律，培育學生的辯證思維。 在講解網絡計劃的關鍵工作與關鍵路線法時，通過引入北京冬奧成功籌備的具體案例，以及對網絡計劃中關鍵工作與關鍵線路的定義、性質以及應用的講授、讨論及思考，引導學生在研究事物時要關注其内在規律以及事物之間相互制約關系，培養學生的系統思維、科學決策能力以及科學創新能力。 | ||
教學成效 | ||
1. 學生能夠描述并分析中國古代運籌學典故（至少兩個），樹立民族自豪感與文化自信。 2. 學生能夠了解中國運籌學代表人物（至少三個）及其傑出事迹，樹立家國情懷。 3. 學生能夠從整體上認識單純形法，并能利用單純形法正确求解線性問題。4. 學生能夠理解資源影子價格的定義與性質，并能辯證的看待資源定價問題與生産計劃問題，具備正确計算資源影子價格并對資源租用/出售問題做出科學決策的能力。 5. 學生能夠理解網絡計劃關鍵工作與關鍵線路的重要性，具備系統思維與科學思維，具備善于抓住主要矛盾的能力，能正确計算網絡計劃圖中關鍵工作與關鍵線路。 | ||
教學反思 | ||
運籌學是面向管理科學與工程類專業開設的一門必修學科基礎課程，内容主要包括線性規劃、運輸問題、整數規劃、網絡計劃以及存儲論等内容。在緒論部分，課程思政的設計與實施較為容易，通過引入曆史典故、代表人物及傑出事迹，可以幫助學生樹立民族自豪感與家國情懷，建立文化自信。一個複雜學科，内容涉及系統理論、系統建模、系統模拟、系統預測、系統評價等。在線性規劃、運輸問題、整數規劃、網絡計劃與存儲論等部分，結合課程思政案例融入，可以讓學生在更好的理解理論知識點的同時，培養并鍛煉利用系統思維與辯證思維研究問題的習慣，具備科學決策能力以及科學創新能力。 在思政教學中，設計了點評式、研讨式等不同類型的思政案例，但在實施過程中，中國古代運籌學典故、運籌學代表人物及事迹等點評式思政案例的實施較為順利，思政融入比較生動、自然，學生參與度較高；而單純形法的基本思路、資源影子價格、關鍵工作與關鍵路線等研讨式思政案例的實施存在一定困難，學參與度相對較低。 為了提高思政教學的效果，需要在以下幾個方面進行改善。 首先，思政案例的設計需遵循“以問題為導向”的原則，依據專業人才培養目标，在對相關資料以及案例進行廣泛收集整理的基礎上進行精心設計。例如，可将北京冬奧籌辦等重大事件以及疫情防控等迫切解決的熱點問題融入課堂，課程思政教育的生動性、 趣味性和理論性。 其次，在思政教學實施過程中，在培養學生利用運籌學方法分析并解決實際問題技能的同時，對學生的世界觀、 人生觀和價值觀進行正确的引領，引導學生利用系統科學、發展辯證的思維來研究事物，培育學生利用尋優探索、科學創新方法進行決策的能力，樹立學生的大局意識與底線意識。 再次，在思政教學改善時，要廣泛聽取相關專家、教師團隊以及學生等各方聲音，使得思政教學案例的設計、思政教學改革實施以及思政教學評價更加科學合理，使得思政教學的效果得以不斷提高。 | ||
